【圖】3DB帶寬及RMS頻率含義
(2023/10/3 18:00:00)
3DB帶寬及RMS頻率含義
當技術指示從模擬領域轉換到數字領域的時候，通常需要將頻率響應轉換成上升時間。
3DB帶寬及RMS頻率含義
當技術指示從模擬領域轉換到數字領域的時候，通常需要將頻率響應轉換成上升時間。
例如，示波器制造商通常會給每個垂直放大器標出一個最大工作帶寬，也為每個探頭號標出相應的最大帶寬。但在有些時候，某些制造商可能采用的是一個3DB帶寬或一個RMS帶寬。無論哪種情況，帶寬和上升時間之間的轉換都將取決于示波器頻率響應曲線的精確波形。
幸運的是，通常我們并不需要計算出一個精確的上升時間，針對本書的使用目的，我們建立了一個便于使用的近似關系式，從而可以忽略有關頻率響應精確波形的復雜細節。
在下面的變換中，我們將頻率響應轉換為10~90%上升時間。無論我們規定上升時間是采用10~90%形式，還是采用脈沖中心低斜率的倒數，或是標準偏差方法的形式。相對于高度和定位數字電路問題時所需的精確度，其結果幾乎沒有差別。
其中，F=脈沖響應下降3DB時的頻率值
T=脈沖上升時間（10~90%）
K=比例常數，取決于具體的脈沖波形：對于高斯脈沖，K=0.338：對于單極型指數衰減脈沖，K=0.350。
如果我們把脈沖類型從高斯脈沖換成一個單極型指數衰減脈沖，第二式中的常數也相應地從0.338變成0.350。對于大多數的數字設計，如此細微的差別完全可以忽略。
當制造商給出一個子系統的RMS帶寬，即等效噪聲帶寬時，下面的關系式可用于計算該子系統的10~90%上升時間，這里，常數K的值根據脈沖類型的不同在0.36~0.55之間變化，與第二式相比，變化范圍稍微大一些。
TR=K/FRMS
其中，FRMS=RMS帶寬
TR=上升時間（10~90%）
K=比例常數，取決于具體的脈沖波形：對于高斯脈沖，K=0.361：對于單極型指數衰減脈沖，K=0.549
通過觀察示波器對一個極快上升沿的響應，通常就可以判別出示波器是一個單極型響應還是一個高斯型響應。如果響應波形的前沿有一個明顯的拐角，并且以陡峭的角度急劇減小，且過渡成一個延長的拖尾，則很可能是一個單極型響應。如果脈沖邊沿逐漸地伸展，前沿后后沿對稱，則很可能就是高斯型響應，介于兩者之間則采用K=0.45。
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