求“result=60-x*10/y”的值，x,y是變量。要求四舍五入。
請大家幫忙看看。
網友評論：to LZ：
要想嚴格使用四舍五入，必須采用浮點運算。
網友評論：
我要求的就是整型。
你的
計算看上去很復雜，我不是很明白。寫程序時具體如何操作呢？
另外，你在“7樓”的答案不是很簡潔嗎，為什么現在換了一種計算方式呢？
你可否幫我看看我在17樓的做法是否妥當？
謝謝！
網友評論：
必須嚴格使用四舍五入。不能使用浮點數（有些MCU不支持浮點數運算，或者考慮到速度、程序空間、省電等因素，盡量避免使用浮點數）。
我在“17樓”寫出我的做法。我想知道還有沒有更簡單的方法。
網友評論：
你不是對7樓表達式的正確性表示懷疑嘛, 我23樓寫的就是對7樓表達式的解釋
7樓表達式可以分解成
result=60-(x*20+y-1)/(2*y)=60-x*20/(2*y)-(y-1)/(2*y)
其中x*20/(2*y)這項可以表示為a+b/(2*y), 這里的a是結果的整數部分, b是余數
所以上面的表達式可以改寫為:
result=60-a-b/(2*y)-(y-1)/(2*y)=60-a-(b+y-1)/(2*y)
最終的結果就是
result=60-a, 當b<=y時, 也就是x*10/y的小數部分<=0.5時, 結果舍入
result=60-a-1, 當b>y時, 也就是x*10/y的小數部分>0.5時, 結果舍去
當然要保證結果的正確性, 中間計算時需要保證不會發生溢出
網友評論：呵呵, result=60-(x*20+y-1)/(2*y)就是LZ需要的嚴格四舍五入的結果
網友評論：LZ的這個問題本身是個偽命題。
lz要求求result的結果，并對該結果進行四舍五入，那么2樓的解法就是正確解法。
如果需要考慮到所有的整型計算帶來的丟位問題，那只有使用浮點，其它都別想了。
另外，你給出的60-23*10/9=34.44444444444444?本身也是偽命題，23*10/9=25.55，因為整型丟位問題，就變成了25,不會自動4舍5入為26的，而你自己在做這個計算時候，卻把它幻化成了26，結果自然就不對，正確應該是60-25=35，而并不是你所理解的34。
而你在求600-23*100/9的時候又進行了取整做減法，所以，問題是你自己兩者計算條件不對等造成的。
網友評論：攪一下渾水，俺也來一個：
result=600-x*100/y;
result=(result+6)/10;
2L之所以被LZ抓到bug，無非是LZ沒有說明是最終結果四舍五入，而中間計算過程要保留浮點數，這樣一來，2L的公式就沒有處理0.5這個零界值的問題
所以只要解決后面計算過程五舍六入，即可保證整體結果四舍五入。。。。。
麻煩LZ也幫俺驗證一下這個公式，是不是也有蟲子....
網友評論：攪一下渾水，俺也來一個：
result=600-x*100/y;
result=(result+6)/10;
2L之所以被LZ抓到bug，無非是LZ沒有說明是最終結果四舍五入，而中間計算過程要保留浮點數，這樣一來，2L的公式就沒有處理0.5這個零界值的問題 ...
不亦心 發表于 2010-10-9 08:44
只要按照LZ那種互相矛盾的算法，這也是不成立的。
例如：x=496,y=100,則即不成立。
網友評論：
更正32L
result=（x*100/y+6）/10;
result=60-result;
貌似這樣就可以了
先把后面的五舍六入，再作減法，才能保證整體結果四舍五入
網友評論：更正32L
result=（x*100/y+6）/10;
result=60-result;
貌似這樣就可以了
先把后面的五舍六入，再作減法，才能保證整體結果四舍五入
不亦心 發表于 2010-10-9 09:09
還是不成立，具體就不說了。
網友評論：四舍五入應該是逢五進1吧
網友評論：2樓yewuyi方法是可行的，難道LZ的x,y不是整形，如果是整形的話，計算機計算x*100/y是要取整的，
網友評論：to yewuyi:
謝謝你關注這個帖子。
我發這個帖子是想和大家討論技術問題。請不要再用“見鬼了”，“LZ腦子犯暈了”這樣的字眼。
尊重別人即是尊重自己。 ...
fushaobing 發表于 2010-10-8 17:58
你竟然能和‘尊重別人即是尊重自己’結合起來，I 服了 you !
沒有自尊心是不對的，過于強烈的自尊心只會導致自己經常急火攻心。
網友評論：這種帖子好
網友評論：二位，蛋定...啊，
網友評論：2樓yewuyi方法是可行的，難道LZ的x,y不是整形，如果是整形的話，計算機計算x*100/y是要取整的，
hwwyhy 發表于 2010-10-9 10:24
要按照LZ那種互相矛盾的要求來說，2樓的方法確實是有問題的。
其實，這個問題本身就有一定的悖論，4舍5入是有前提的，無前提的4舍5入也是有問題的，例如0.499,你說這個值多少是多少？
無前提的4舍5入的話，則可以是1，也可以是0.5,還可能是0.4
網友評論：恩，是的，這就要求一個精度了，精度越高如果不用浮點的話，計算量就要越大
網友評論：這是一個復合運算的誤差傳遞問題。
無論采用什么算法，只要中間過程有舍有入，其運算結果的最后一位必然都是可疑的。
采用半進位方法提高運算精度，一般只針對單一運算。
有一個辦法可以提高復合運算的精度，就是將所有的源數據都乘以適當的倍數，最后的運算結果做除以相同的因子后做取舍，不過這也僅是0.51、0.501、0.500。。。001之間的區別。比如說34.49999999仍然避免不了被判讀為34的結果。因此這種方法只是減小了判別出錯的幾率，可是相應的代價也是相當大的。
網友評論：to yewuyi:
你沒有看懂我的要求，解決不了問題，就不要說什么“偽命題”了？
我后面說過了，“60-23*10/9=34.44444444444444”是在草稿紙上的驗算過程，不是在MCU上的執行過程。
當x=23,y=9時，正確結果應該是34。如果你的程序計算結果是35，就是不對的。不知道你能不能理解這一點。
“32樓”說到了點子上。
不知道yewuyi有沒有看懂“32樓”的話。
如果2樓的答案是正確的，我根本不會發這個帖子出來。
這個問題我不是沒有解決，我在17樓給出了我的做法。只是我覺得這個問題有點意思，所以拿出來和大家討論一下。
老實說，對于說話不經過大腦，卻三番兩次口出不遜的人，我的自尊心真的受到了傷害。
網友評論：
謝謝你。你說到問題的點子上了。我在17樓的處理就是專門把“0.5”這種情況找出來特別對待。
至于你在“34樓”的公式，請給我一點時間驗算。
網友評論：result=60-x*10/y
我覺得這個四舍五入的問題之所以特殊，根本原因在于一個未知的"x*10/y"處于減數的位置。
如果題目改成"result=60+x*10/y"（要求四舍五入）,則不會有任何問題。
網友評論：2樓yewuyi方法是可行的，難道LZ的x,y不是整形，如果是整形的話，計算機計算x*100/y是要取整的，
hwwyhy 發表于 2010-10-9 10:24
2樓的方法大多數情況下不會出錯，但在某些情況下會出錯（比如x=23,y=9）。
我的第一反應就是使用2樓的方法，但是很可惜，不行。
如果2樓的方法可行，就不會有這個帖子出現。
沒錯，x,y是整型，計算機處理時會取整，會造成數據丟失。所以，我們知道了這一點，就要想辦法避免這種數據丟失。這也是這個帖子要解決的問題。
網友評論：
“比如說34.49999999仍然避免不了被判讀為34的結果。”
如果result=34.49999999,那么"34"就是我要的結果。這有什么問題嗎？四舍五入指的當然是最近的那個小數位了，至于別的位有幾個9，是不理睬的。
網友評論：to fushaobing:
暈，你真的用窮舉法驗證？我前面已經用數學的方法證明了結果是正確的了
網友評論：LS，我很好奇，你的那個公式是怎么想到的
我數學忒差，要不是你給出推導過程，死活也看不明白
網友評論：
y是整數時，(y-1)/(2*y)是<0.5的以2*y為模能表達的最大的數
通常所謂的四舍五入是指小數部分>=0.5時向數軸的+無窮大進位，所以如果結果是一個負數，比如-3.5，
四舍五入后應該是-3，而不是-4
網友評論：LZ，俺的那個你不用試了，和2L的根本就沒有區別，唯一改變的是把臨界點從0.5改成0.4了，暈倒
我都不知道自己怎么想的。。。。
貌似ZALIN的算式可用
網友評論：確實關乎變量的類型：整型或浮點型，有符號或無符號等。
網友評論：這個帖子不錯，學習了，更是受教育啊！看來以后要常來了
網友評論：to ZALIN:
我的題目是從一個具體的問題抽象出來的，如果用窮舉，是不需要從0x01~0xffffffff全部試完的。我需要驗證的范圍其實很小。
我準備寫一個C程序來窮舉。不會太麻煩的。
不是不相信你對公式的解釋，老實說，我還是沒看懂（汗顏）。不過即使看懂了，我還是會驗證一下。做技術的還是謹慎一點的好。
網友評論：result=60-float(x)*10/y;估計很耗時，嘿嘿
網友評論：to 不亦心:
你看懂“ZALIN”的推導過程了嗎？哈哈，看來我要努力了。
網友評論：謝謝大家的關注。
有朋友說這個問題必須使用浮點數才能解決。未免有點牽強。
我們總不能為了一個四舍五入的問題，對老板或者客戶說，“問題很難辦。除非換一個支持浮點數運算的MCU,或者不要求四舍五入的結果是百分百正確。”
網友評論：我是這樣解決的。（已經用窮舉的方法驗證過了）
if ( (((x*100)%y)==0) && ((((x*100)/y)%10)==5) )
{
//do not round
x=x*10/y;
}
else
{
// round
x=x*100/y;
x=(x+5)/10;
}
if (x<60) result=60-x;
...
網友評論：我的想法很簡單，把x*10/y的小數部分為“0.5000000000(后面全部是0)”的情況拿出來特別對待。
網友評論：ZALIN的算法，應該是對整數除法運算中取整誤差的一種修正方法，用修正一個 （y-1）/2*y（小于0.5的一個最大值）的小數部分，使舍去的小數部分大于等于0.5的自動進位為1。
不知道自己的想法是不是正確的？
網友評論：你簡直就是一個SB...
滾你媽蛋..
網友評論：to ZALIN:
你的公式是準確的！
我已經用窮舉的方法試過了，我需要的約兩萬組數據全部能得出準確結果。
謝謝你！
網友評論：to ZALIN:
你的公式是正確的！
我已經用窮舉的方法試過了。我需要的約兩萬種情況全部能得出正確結果。
謝謝你！
網友評論：你簡直就是一個SB...
滾你媽蛋..
yewuyi 發表于 2010-10-10 16:50
急火攻心了？
此時此刻，你做人的水準和做事的水準我已經知道了。
本來，熱愛技術的人在一起討論技術問題是一件很開心的事。懂與不懂，錯與對又有什么關系？大家討論分析一下，總會明白的。何必三番兩次出言不遜，現在連臟話都罵出來了？
雖然是在網絡上，但人與人之間的尊重跟在現實生活中沒有區別。
網友評論：急火攻心了？
此時此刻，你做人的水準和做事的水準我已經知道了。
本來，熱愛技術的人在一起討論技術問題是一件很開心的事。懂與不懂，錯與對又有什么關系？大家討論分析一下，總會明白的。何必三番兩次出言不遜 ...
fushaobing 發表于 2010-10-11 13:44
是你這SB先罵老子的。
只要不是SB都應該知道‘見鬼了’，‘犯暈了’基本是一些中性詞語。
網友評論：像你這么囂張的俺見多了，別以為俺不會開口罵人。。。
網友評論：俺好心給你回答問題，你TMD不感謝半句，反而攻擊老子，你以為俺欺負是吧。。。
你5樓的計算本來是就矛盾的，我在隨后的帖子中已經分析的清清楚楚，你自己沒本事把問題描述清楚，關別人屁事情。
網友評論：總結（結貼）
題目：求“result=60-x*10/y”的值，要求四舍五入。所有變量都為長整型。（不可以使用浮點運算）
7樓給出的答案“result=60-(x*20+y-1)/(2*y)”能得到百分百正確的結果，而且非常簡潔。
謝謝“ZALIN”！
我自己的做法如下。
if ( (((x*100)%y)==0) && ((((x*100)/y)%10)==5) )
{
x=x*10/y;
}
else
{
x=x*100/y;
x=(x+5)/10;
}
if (x<60) result=60-x;
...
雖然可行，但過于繁瑣。
謝謝所有關注或回復此貼的人！謝謝你們的意見！
此貼對任何人引起的任何不快，我在這里表示歉意。那并不是我想看到的。
2010-10-11
網友評論：路過，學習了。
網友評論：我完整的看了所有的評論，其實是LZ和2樓對問題的理解有偏差，原因32樓已經說了
這里對2樓的算法做一下改進就行了，如下：
result =( (600*y-x*100)/y + 5)/10
應該說兩位高手說的都沒錯！
再強調一下2樓的算法對解四舍五入沒有問題
網友評論：
70樓是錯誤的
網友評論：
謝謝你的耐心和指教！
我驗算了你的公式，全部能得出正確結果。可否請教一下你的思路？為什么你那樣一改，就ok了？
另外，當客戶將公式“result=60-x*10/y”（要求四舍五入）提供給我之后，他將怎樣驗收我的軟件呢？他不外乎就是通過Windows系統附件里面的“計算器”，或者用Excel制作一個表格來驗算。客戶不管計算過程，只要正確結果。
因此，對于本貼的問題，2樓的算法達不到要求（大部分正確，小部分不正確）。我這樣說，不知道您是否認同？
網友評論：
補充一點。
你說“再強調一下2樓的算法對解四舍五入沒有問題”，我有不同的意見。我的看法是，如果“x*10/y”前面是一個加號，那么2樓的算法完全正確。如果“x*10/y”前面是一個減號（即為負數），則不可以這樣處理。
你怎么看？想聽聽您的意見。
網友評論：
哈哈，有趣
我驗算了一下
基本正確
網友評論：2樓的做法是對（10*x/y）這個項做了四舍五入，而我的做法是對（60-10*x/y)做四舍五入，這就是根本的區別。所以我說2樓關于四舍五入的算法是沒錯的。
另外這所以會有10*x/y前面是+運算可以，對-運算就不成立,是因為C語言對整形數的運算規則里小數點后面都是舍去的。所以(10*x/y)這項整形計算值<用浮點型運算值
另外我對7樓的算法也很感興趣，試圖去證明它的正確性,(y-1/2y)<0.5,最接近0.5的有效表達值這是成立的。
共同研究，呵呵。也請原創作者證明一下，好比說用數學歸納法。窮舉不是個科學的驗證方法
網友評論：樓主你可以把問題看成是（60-（xx.000（純整數）+0.xxx（純小數）））這樣你就明白為什么前面是+就行是-就有可能出錯
網友評論：
關于(y-1)/2y<0.5并且最接近0.5，因為y/2y=0.5，而y-1是小于y的最大整數，顯而易見可以得出前述結論
你在72樓的算式是把LZ的算式轉換成了一個‘正’表達式，所以可以適用+0.5再取整的方法，
不過可以簡化成：result =(60*y-x*10+y/2)/y，60*y>=x*10
我們可以歸納出普遍的整數運算的四舍五入的方法：
形如：result=a+b/c，四舍五入可以表示為：result=a+(b+c/2)/c
形如：result=a-b/c，四舍五入可以表示為：result=a-(2b+c-1)/2c 或result=a-(b+(c-1)/2)/c
上述算式中的除法是整數運算，也就是取整數，丟棄余數。
如果一個算式中有多于一個的除法表達式，可以合并成一個除法表達式后再使用上述方法
網友評論：to 雨下楓：
謝謝你的解釋！
感覺很不可思議！我為什么就想不到呢？哈哈。
7樓后來也給出了推導過程，麻煩你自己找一下。
另外，我覺得對（10*x/y）這個項做四舍五入應該這樣寫：result=60-(x*20+y)/(2*y).
這與2樓的“result =( 600-x*100/y + 5)/10”還是有很大區別的。我剛才驗算了約兩萬組數據，前者產生18個錯誤，后者產生457個錯誤。
網友評論：to ZALIN
可能我沒表達清楚，我是想證明為什么對任意x/y（x,y為整數），做四舍五入可以用(2x+y-1)/2y來解決呢？
想通過數學的方法去證明它
網友評論：不好意思打擾了，我看明白了
網友評論：to ZALIN:
你歸納得很精彩！佩服！
謝謝你！
網友評論：如果運算的數字不是太大的話，用10樓的方法
盡量把數放大，別超出范圍就行。
網友評論：ws
網友評論：該覺樓主的命題有問題：
1.x,y,result的數據類型沒有交代；
2.四舍五入是針對哪一位，沒有交代；
